民主投票的經濟悖論
近年社會普遍討論全民普選特區行政長官及立法會議員，民主（Democracy）是每個人的夢想，民主投票可以選出多數人擁護的執政者或制定普羅大眾認同的政策方案。一般民主投票方式是以小數服從多數為原則，這似乎切合大眾所接受的「多數人認同」訴求。然而經濟學卻告訴我們一個與大眾夢想相悖的理論──「不可能定理」（Impossibility Theorem）註。研究民主選舉的經濟學稱為「公共選擇理論」（Public Choice），這學派對民主投票有這樣的結論：民主投票並不能選出多數人心目中的選擇。
這裡介紹的「不可能定理」是1972年諾貝爾經濟學獎得主阿羅（K. J. Arrow）所提出，但最早研究民主選擇不可以表達多數人意願的問題卻是18世紀法國學者孔多塞（M. D. Condorcet）。他們的結論是少數服從多數會產生「循環的大多數」現象。為解釋這個現象及簡化問題，我們假設社會上有三個人對三項公共政策進行少數服從多數的選擇，又每個人對這三項政策的個人優選次序（Social Ordering）列於下表。
| 社會上個人
| 公共政策的個人排序
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| 最佳選擇
| 次佳選擇
| 最差選擇
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| A
| X
| Y
| Z
|
| B
| Y
| Z
| X
|
| C
| Z
| X
| Y
|
個人對公共政策的排序
從上表得知：個人A對X、Y、Z方案的優選次序是X優於Y、Y優於Z；個人B對X、Y、Z方案的優選次序是Y優於Z、Z優於X；個人C對X、Y、Z方案的優選次序是Z優於X、X優於Y。如果社會上各個人分別對三個方案進行投票，結果會得不出最優方案，因為每個人對方案的排序經過公共選擇所產生的結果是X優於Y、Y優於Z、而Z又優於X，這樣便形成了一個循環，最終得不到結果。
很多時候民主社會將不同政策方案分拆，一對對地進行表決，最後篩選出大多數人贊同的方案。其實此種投票方式的結果，備受不同的分拆形式所影響。我們再用上表的例子來說明一下。假定現在將X、Y及Z方案每兩個分開投票，先對X與Y進行投票、繼而是X與Z。在第一輪投票中，由於A及C的個人優選次序都是X優於Y，在少數服從多數原則下，X方案勝出；第二輪投票中，由於B及C的個人優選次序都是Z優於X，因此在少數服從多數下總投票結果是Z方案勝出。若果我們改變投票方式：先對Z與X進行投票、繼而是Z與Y，情況又會如何？在第一輪投票中，由於B及C的個人優選次序都是Z優於X，所以Z方案勝出；第二輪投票中，由於A及B的個人優選次序是Y優於Z，所以總投票結果是Y方案勝出。這樣的結果一出，人們民主夢想受到無情打擊，夢想竟與事實背道而馳，個人選擇並沒有傳遞性，縱使個人是理性選擇，但經過公眾投票後卻產生非理性的結果。造成非理性結果原因很多，選舉方式是其中之一，它導致投票結果不穩定，容易受利益團體操縱，上述情況就是這個原因。
民主投票中少數服從多數原則常給人詬病的是什麼樣數字的多數﹝多數票比率﹞才是適當。從公共選擇的角度來說，少數服從多數所通過的方案對大多數贊成者而言是有益，對少數反對者而言是受捐，我們不能只顧及多數人獲利而忽略了少數人的捐失。假設在一次公共政策投票決策中，規定有60%投票者贊成的方案便獲得通過，然而某項獲通過的方案帶給贊成者5萬元利益，但卻使反對者獲得10萬元捐失，這個方案通過後社會的淨捐失會是1萬元。
雖然越多人贊成而通過的方案，決策成本越高、犧牲的少數人之利益越低；相反，越少人贊成而通過的方案，決策成本越低、犧牲的少數人之利益越高。但如果考慮社會中選民文化質素的差異，在同一個多數票比率下，文化質素差異越大，決策成本越高，因為要獲得大多數意見一致的成本很高；相反則較低。因此文化差異是多數票比率的決定因素。其次，選民人數多寡對決策成本也有影響，設想在一個擁有100,000名選民的選區與一個擁有100名選民的選區，如果多數票比率同時在60%，顯然前者要達到大多數意見一致的成本較後者高。
民主固然是世人夢寐以求的政治體制，因為在這體制下，人民有表達意見及決定公共政策的權利，雖然阿羅「不可能定理」給擁護民主人士一個當頭棒喝，但是在民主體制下人民是充分享有基本自由，包括言論、創作、出版及投資等自由。當然還享有基本的個人權利，包括人權，財產權、擇業權及訂約權。如果有適當的決策規則及有憲法保障選舉規例，防止利益集團操縱投票結果，為了人權及自由，民主是應該實現的。
註 「不可能定理」是阿羅對孔多塞「多數票選舉」會出現「循環的大多數」 現象的一般化推論。